Sentido de Concavidad

En geometría, la concavidad de una curva o de una superficie es la parte que se asemeja a la zona interior de unacircunferencia o de una esfera, es decir, que tiene su parte hundida dirigida al observador. Es el concepto complementario al de convexidad.

Funciones Algebraicas Cóncavas 

Una función es cóncava cuando dados dos puntos cualesquiera, el segmento que los une queda por debajo de la curva. Presenta su concavidad hacia abajo.³

La concavidad, como característica del gráfico de una función, se refiere a la condición geométrica de la región situada bajo una curva.

Se dice que una función f(x) es cóncava cuando la región bajo la curva también lo es, en caso que la función sea dos veces derivable, ésta es cóncava si y sólo si f"(x) < 0.

Una función cóncava, también se llama cóncava hacia abajo, mientras que una función convexa es llamada cóncava hacia arriba.

Aplicaciones de la Derivada : SENTIDO DE CONCAVIDAD DE UNA CURVA

Definición : Sea y = f (x) una curva plana , representada por la función f(x) , derivable.

• Se dice que f es Cóncava haciaarriba en el intervalo ]a , b[ , si todos los puntos de la gráfica quedan por encima de la tangente a la curva en un punto cualquiera en ese intervalo .

• Se dice que f es Cóncava hacia abajo enel intervalo ] a, b [ si todos los puntos de la gráfica quedan por debajo de la tangente a la curva en un punto cualquiera de ese intervalo.