Tipos de Limites

1) LIMITE EN UN PUNTO.

a) Límite finito:
Se dice que la función y = f(x) tiene por límite l cuando x tiende hacia a, y se representa por 


(Es decir, que si fijamos un entorno de l de radio 
, podemos encontrar un entorno de a de radio 
, que depende de 
, de modo que para cualquier valor de x que esté en el entorno E(a,
) exceptuando el propio a, se tiene que su imagen f(a) está en el entorno E(l,
).)

b) Límite infinito: (A partir de ahora usaremos la notación matemática para hacer más corta la definición). 
.

c) Límite por la izquierda: 

d) Límite por la derecha: 

2) PROPIEDADES O REGLAS DE LOS LÍMITES.

a) 
siempre que no aparezca la indeterminación 
.

b) 
con 
.

c) 
siempre y cuando no aparezca la indeterminación 
.

d) 
siempre y cuando no aparezcan las indeterminaciones 
e 
.

e) 
con 
, siempre y cuando tengan sentido las potencias que aparecen.

f) 
siempre y cuando tengan sentido las potencias que aparecen y no nos encontremos con indeterminaciones de los tipos 
.